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反函数与原函数的关系(xì)公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读biàn)的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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